Effects of round-to-nearest and stochastic rounding in the numerical solution of the heat equation in low precision

نویسندگان

چکیده

Abstract Motivated by the advent of machine learning, last few years have seen return hardware-supported low-precision computing. Computations with fewer digits are faster and more memory energy efficient but can be extremely susceptible to rounding errors. As shown recent studies into reduced-precision climate simulations, an application that largely benefit from advantages computing is numerical solution partial differential equations (PDEs). However, a careful implementation error analysis required ensure sensible results still obtained. In this paper we study accumulation errors in heat equation, proxy for parabolic PDEs, via Runge–Kutta finite difference methods using round-to-nearest (RtN) stochastic (SR). We demonstrate how implement scheme reduce derive priori estimates local global Let $u$ unit roundoff. While worst-case $\mathcal{O}(u)$ respect discretization parameters (mesh size timestep), RtN SR behaviour substantially different. fact, always stagnates small enough $\varDelta t$, until stagnation grows like $\mathcal{O}(u\varDelta t^{-1})$. contrast, show leading-order introduced zero-mean, independent space mean-independent time, making resilient accumulation. prove only t^{-1/4})$ one dimension essentially bounded (up logarithmic factors) higher dimensions.

برای دانلود باید عضویت طلایی داشته باشید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

the role of russia in transmission of energy from central asia and caucuses to european union

پس ازفروپاشی شوروی،رشد منابع نفت و گاز، آسیای میانه و قفقاز را در یک بازی ژئوپلتیکی انرژی قرار داده است. با در نظر گرفتن این منابع هیدروکربنی، این منطقه به یک میدانجنگ و رقابت تجاری برای بازی های ژئوپلتیکی قدرت های بزرگ جهانی تبدیل شده است. روسیه منطقه را به عنوان حیات خلوت خود تلقی نموده و علاقمند به حفظ حضورش می باشد تا همانند گذشته گاز طبیعی را به وسیله خط لوله مرکزی دریافت و به عنوان یک واس...

15 صفحه اول

the analysis of the role of the speech acts theory in translating and dubbing hollywood films

از محوری ترین اثراتی که یک فیلم سینمایی ایجاد می کند دیالوگ هایی است که هنرپیش گان فیلم میگویند. به زعم یک فیلم ساز, یک شیوه متأثر نمودن مخاطب از اثر منظوره نیروی گفتارهای گوینده, مثل نیروی عاطفی, ترس آور, غم انگیز, هیجان انگیز و غیره, است. این مطالعه به بررسی این مسأله مبادرت کرده است که آیا نیروی فراگفتاری هنرپیش گان به مثابه ی اعمال گفتاری در پنج فیلم هالیوودی در نسخه های دوبله شده باز تولید...

15 صفحه اول

the effects of keyword and context methods on pronunciation and receptive/ productive vocabulary of low-intermediate iranian efl learners: short-term and long-term memory in focus

از گذشته تا کنون، تحقیقات بسیاری صورت گرفته است که همگی به گونه ای بر مثمر ثمر بودن استفاده از استراتژی های یادگیری لغت در یک زبان بیگانه اذعان داشته اند. این تحقیق به بررسی تاثیر دو روش مختلف آموزش واژگان انگلیسی (کلیدی و بافتی) بر تلفظ و دانش لغوی فراگیران ایرانی زیر متوسط زبان انگلیسی و بر ماندگاری آن در حافظه می پردازد. به این منظور، تعداد شصت نفر از زبان آموزان ایرانی هشت تا چهارده ساله با...

15 صفحه اول

contribution of setting to the study of characters and the main idea in e. brontes: wuthering heights and t. hardys: return of the native.

this thesis aims to adduce an unmitigated and comprehensive explication concerning the relationship of three significant elements of fiction: setting, chracter and theme. my research is basically placed on two outstanding novels of the 19th century: emily brontes wuthering heights and thomas hardys return of the native. my endeavour lies in studying the correlation among the three above-mention...

15 صفحه اول

a synchronic and diachronic approach to the change route of address terms in the two recent centuries of persian language

terms of address as an important linguistics items provide valuable information about the interlocutors, their relationship and their circumstances. this study was done to investigate the change route of persian address terms in the two recent centuries including three historical periods of qajar, pahlavi and after the islamic revolution. data were extracted from a corpus consisting 24 novels w...

15 صفحه اول

ذخیره در منابع من


  با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ژورنال

عنوان ژورنال: Ima Journal of Numerical Analysis

سال: 2022

ISSN: ['1464-3642', '0272-4979']

DOI: https://doi.org/10.1093/imanum/drac012